Selesaikan 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Selesaikan untuk x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7.25$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{4}{3} dengan \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Darabkan \frac{4}{3} dengan \frac{1}{2} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Kurangkan pecahan \frac{4}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Darabkan \frac{4}{3} dengan -\frac{1}{4} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Batalkan4 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Pecahan \frac{-1}{3} boleh ditulis semula sebagai -\frac{1}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Tukar 8 kepada pecahan \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Oleh kerana -\frac{1}{3} dan \frac{24}{3} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Tolak 24 daripada -1 untuk mendapatkan -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{3}{4} dengan \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Darabkan \frac{3}{4} dengan \frac{2}{3} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Batalkan3 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Darabkan \frac{3}{4} dengan -\frac{25}{3} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Batalkan3 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Pecahan \frac{-25}{4} boleh ditulis semula sebagai -\frac{25}{4} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Tolak \frac{3}{2}x daripada kedua-dua belah.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Gabungkan \frac{1}{2}x dan -\frac{3}{2}x untuk mendapatkan -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Tambahkan \frac{25}{4} pada kedua-dua belah.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Oleh kerana \frac{4}{4} dan \frac{25}{4} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Tambahkan 4 dan 25 untuk dapatkan 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$