Selesaikan 3/29+a-2/6a^2

$$\frac { 3 } { 29 } + \frac { a - 2 } { 6 a ^ { 2 } }$$

Nilaikan

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 29 dan 6a^{2} ialah 174a^{2}. Darabkan \frac{3}{29} kali \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Darabkan \frac{a-2}{6a^{2}} kali \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Oleh kerana \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} dan \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Lakukan pendaraban dalam 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Batalkan6 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} dengan a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5017} ialah 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Darabkan -\frac{1}{432} dan 5017 untuk mendapatkan -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Tambahkan -\frac{5017}{432} dan \frac{841}{432} untuk dapatkan -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$

Kembangkan

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 29 dan 6a^{2} ialah 174a^{2}. Darabkan \frac{3}{29} kali \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Darabkan \frac{a-2}{6a^{2}} kali \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Oleh kerana \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} dan \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Lakukan pendaraban dalam 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Batalkan6 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} dengan a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5017} ialah 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Darabkan -\frac{1}{432} dan 5017 untuk mendapatkan -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Tambahkan -\frac{5017}{432} dan \frac{841}{432} untuk dapatkan -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$