Selesaikan 3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}]

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

Nilaikan

$$\frac{25}{121}\approx 0.20661157$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 2 kepada pecahan \frac{198}{99}.

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Oleh kerana \frac{198}{99} dan \frac{16}{99} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Tolak 16 daripada 198 untuk mendapatkan 182.

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Darabkan \frac{3}{22} dengan \frac{182}{99} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{3\times 182}{22\times 99}.

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Kurangkan pecahan \frac{546}{2178} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 6.

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Darabkan \frac{91}{363} dengan \frac{3}{2} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{91\times 3}{363\times 2}.

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Kurangkan pecahan \frac{273}{726} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Kira \frac{11}{6} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Bahagikan \frac{1}{3} dengan \frac{121}{36} dengan mendarabkan \frac{1}{3} dengan salingan \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Darabkan \frac{1}{3} dengan \frac{36}{121} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{1\times 36}{3\times 121}.

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Kurangkan pecahan \frac{36}{363} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Gandaan sepunya terkecil 242 dan 121 ialah 242. Tukar \frac{91}{242} dan \frac{12}{121} kepada pecahan dengan penyebut 242.

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Oleh kerana \frac{91}{242} dan \frac{24}{242} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Tolak 24 daripada 91 untuk mendapatkan 67.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Darabkan \frac{17}{11} dengan \frac{1}{22} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{17\times 1}{11\times 22}.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

Oleh kerana \frac{67}{242} dan \frac{17}{242} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{67-17}{242}$$

Tolak 17 daripada 67 untuk mendapatkan 50.

$$\frac{50}{242}$$

Kurangkan pecahan \frac{50}{242} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{25}{121}$$

Faktor

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0.2066115702479339$$