Selesaikan 3/(2x+5)^2+4/(2x+1)^2=7/(2x+5)(2x+1)

$$\frac { 3 } { ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } } + \frac { 4 } { ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } } = \frac { 7 } { ( 2 x + 5 ) ( 2 x + 1 ) }$$

Selesaikan untuk x

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8.5$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -\frac{5}{2},-\frac{1}{2} kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(2x+1\right)^{2}\left(2x+5\right)^{2}, gandaan sepunya terkecil sebanyak \left(2x+5\right)^{2},\left(2x+1\right)^{2},\left(2x+5\right)\left(2x+1\right).

$$\left(2x+1\right)^{2}\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2x+1\right)^{2}.

$$\left(4x^{2}+4x+1\right)\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x^{2}+4x+1 dengan 3.

$$12x^{2}+12x+3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2x+5\right)^{2}.

$$12x^{2}+12x+3+\left(4x^{2}+20x+25\right)\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x^{2}+20x+25 dengan 4.

$$12x^{2}+12x+3+16x^{2}+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

Gabungkan 12x^{2} dan 16x^{2} untuk mendapatkan 28x^{2}.

$$28x^{2}+12x+3+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

Gabungkan 12x dan 80x untuk mendapatkan 92x.

$$28x^{2}+92x+3+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

Tambahkan 3 dan 100 untuk dapatkan 103.

$$28x^{2}+92x+103=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x+5 dengan 2x+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$28x^{2}+92x+103=\left(4x^{2}+12x+5\right)\times 7$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x^{2}+12x+5 dengan 7.

$$28x^{2}+92x+103=28x^{2}+84x+35$$

Tolak 28x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$28x^{2}+92x+103-28x^{2}=84x+35$$

Gabungkan 28x^{2} dan -28x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$92x+103=84x+35$$

Tolak 84x daripada kedua-dua belah.

$$92x+103-84x=35$$

Gabungkan 92x dan -84x untuk mendapatkan 8x.

$$8x+103=35$$

Tolak 103 daripada kedua-dua belah.

$$8x=35-103$$

Tolak 103 daripada 35 untuk mendapatkan -68.

$$8x=-68$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 8.

$$x=\frac{-68}{8}$$

Kurangkan pecahan \frac{-68}{8} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$x=-\frac{17}{2}$$