Selesaikan 3+xi/1+2i=y+2i

$$\frac { 3 + x i } { 1 + 2 i } = y + 2 i$$

Selesaikan untuk ξ

$$\xi =\left(1+2i\right)y+\left(-7+2i\right)$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Bahagikan setiap sebutan 3+\xi dengan 1+2i untuk mendapatkan \frac{3}{1+2i}+\frac{\xi }{1+2i}.

$$\frac{3}{1+2i}+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{3}{1+2i} dengan konjugat kompleks penyebut, 1-2i.

$$\frac{3\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

Lakukan pendaraban dalam \frac{3\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}.

$$\frac{3-6i}{5}+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

Bahagikan 3-6i dengan 5 untuk mendapatkan \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i.

$$\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

Tolak \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i daripada kedua-dua belah.

$$\frac{\xi }{1+2i}=y+2i-\left(\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Darabkan -1 dan \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i untuk mendapatkan -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$\frac{\xi }{1+2i}=y+2i+\left(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i\right)$$

Lakukan penambahan dalam 2i+\left(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i\right).

$$\frac{\xi }{1+2i}=y-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)\xi =y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{\left(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)\xi }{\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i}=\frac{y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right)}{\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i}$$

Membahagi dengan \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i membuat asal pendaraban dengan \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\xi =\frac{y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right)}{\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i}$$

Bahagikan y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right) dengan \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\xi =\left(1+2i\right)y+\left(-7+2i\right)$$

Selesaikan untuk y

$$y=\left(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)\xi +\left(\frac{3}{5}-\frac{16}{5}i\right)$$