Selesaikan 27v^2w/18v^3w

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

Nilaikan

$$\frac{3}{2v}$$

Langkah Menggunakan Hasil Bahagi Sifat Kuasa

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

Tolak 3 daripada 2.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

Untuk sebarang nombor a kecuali 0, a^{0}=1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

Kurangkan pecahan \frac{27}{18} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 9.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

Bezakan w.r.t. v

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$