Selesaikan frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9}

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

Nilaikan

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -8 dan -2 untuk mendapatkan -10.

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

Batalkan5 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

Untuk sebarang nombor a kecuali 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

Terbitan sebutan pemalar ialah 0.

$$0$$