Selesaikan 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Nilaikan

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 4 dan 9 ialah 36. Darabkan \frac{25}{4} kali \frac{9}{9}. Darabkan \frac{r^{2}}{9} kali \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Oleh kerana \frac{25\times 9}{36} dan \frac{4r^{2}}{36} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Lakukan pendaraban dalam 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Faktor

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan \frac{1}{36}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Pertimbangkan 225-4r^{2}. Tulis semula 225-4r^{2} sebagai 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Susun semula sebutan.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$