Selesaikan 25*a^2*(-b^2)/3^2*a*b^6=

$$\frac { 25 \cdot a ^ { 2 } \cdot ( - b ^ { 2 } ) } { 3 ^ { 2 } \cdot a \cdot b ^ { 6 } } =$$

Nilaikan

$$-\frac{25a}{9b^{4}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Batalkana pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{3^{2}b^{6}}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{9b^{6}}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{-25ab^{2}}{9b^{6}}$$

Batalkanb^{2} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{-25a}{9b^{4}}$$

Bezakan w.r.t. a

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25b^{2}}{9b^{6}}\right)a^{2-1})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)\times 1$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$