Selesaikan 24x^7y^2/16x^3y^4

$$\frac { 24 x ^ { 7 } y ^ { 2 } } { 16 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

Nilaikan

$$\frac{3x^{4}}{2y^{2}}$$

Langkah Menggunakan Hasil Bahagi Sifat Kuasa

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{24^{1}x^{7}y^{2}}{16^{1}x^{3}y^{4}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{7-3}y^{2-4}$$

Tolak 3 daripada 7.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{2-4}$$

Tolak 4 daripada 2.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{-2}$$

Kurangkan pecahan \frac{24}{16} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 8.

$$\frac{3}{2}x^{4}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{6x^{3}}{y^{2}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24y^{2}}{16y^{4}}x^{7-3})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{2}}x^{4})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{2y^{2}}x^{4-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{6}{y^{2}}x^{3}$$