Selesaikan 20x^4/18x^2

$$\frac { 20 x ^ { 4 } } { 18 x ^ { 2 } }$$

Nilaikan

$$\frac{10x^{2}}{9}$$

Langkah untuk Hasil Darab Dua Eksponen

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\left(20x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{18x^{2}}$$

Untuk meningkatkan hasil darab dua atau lebih nombor kepada kuasa, tingkatkan setiap nombor kepada kuasa dan ambil hasil darabnya.

$$20^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{18}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Gunakan Sifat Kalis Tukar Tertib Pendaraban.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}x^{4}x^{-2}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}x^{4-2}$$

Tambahkan eksponen 4 dan -2.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}x^{2}$$

Tingkatkan 20 kepada kuasa 1.

$$20\times \frac{1}{18}x^{2}$$

Darabkan 20 kali \frac{1}{18}.

$$\frac{10}{9}x^{2}$$

Langkah untuk Hasil Bahagi Exponen

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{20^{1}x^{4}}{18^{1}x^{2}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{20^{1}x^{4-2}}{18^{1}}$$

Tolak 2 daripada 4.

$$\frac{20^{1}x^{2}}{18^{1}}$$

Kurangkan pecahan \frac{20}{18} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{10}{9}x^{2}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{20x}{9}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20}{18}x^{4-2})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{9}x^{2})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{9}x^{2-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{20}{9}x^{1}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$\frac{20}{9}x$$