Selesaikan 2xy^2/6x^3*y

$$\frac { 2 x y ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } \cdot y }$$

Nilaikan

$$\frac{y}{3x^{2}}$$

Langkah Menggunakan Hasil Bahagi Sifat Kuasa

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{2^{1}x^{1}y^{2}}{6^{1}x^{3}y^{1}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{1-3}y^{2-1}$$

Tolak 3 daripada 1.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{-2}y^{2-1}$$

Tolak 1 daripada 2.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{1}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}y$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{2y}{3x^{3}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}}{6y}x^{1-3})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{3}x^{-2})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{y}{3}x^{-2-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$\left(-\frac{2y}{3}\right)x^{-3}$$