Selesaikan 2x-3/x+1*2x-5/x-1=

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } \times \frac { 2 x - 5 } { x - 1 } =$$

Nilaikan

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}{x^{2}-1}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Darabkan \frac{2x-3}{x+1} dengan \frac{2x-5}{x-1} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan 2x-3 dengan setiap sebutan 2x-5.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Gabungkan -10x dan -6x untuk mendapatkan -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Pertimbangkan \left(x+1\right)\left(x-1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Kira 1 dikuasakan 2 dan dapatkan 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Kembangkan

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Darabkan \frac{2x-3}{x+1} dengan \frac{2x-5}{x-1} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan 2x-3 dengan setiap sebutan 2x-5.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Gabungkan -10x dan -6x untuk mendapatkan -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Pertimbangkan \left(x+1\right)\left(x-1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Kira 1 dikuasakan 2 dan dapatkan 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$