Selesaikan 2x-1/4x=x-1/2x+1

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -\frac{1}{2},0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 4x\left(2x+1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 4x,2x+1.

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

Pertimbangkan \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 1.

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Kembangkan \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x dengan x-1.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

Tolak 4x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

Gabungkan 4x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-1=-4x$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$-4x=-1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -4.

$$x=\frac{-1}{-4}$$

Pecahan \frac{-1}{-4} boleh dipermudahkan kepada \frac{1}{4} dengan mengalih keluar tanda negatif daripada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x=\frac{1}{4}$$