Selesaikan 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

Langkah Penyelesaian

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai 0,1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x\left(x-1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Tolak 2x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Gabungkan x^{2}\times 2 dan -2x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$0=0$$

Bandingkan 0 dengan 0.

$$\text{true}$$

Ini adalah benar untuk sebarang x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai 1,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

Selesaikan untuk x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

Langkah Penyelesaian

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai 0,1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x\left(x-1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Tolak 2x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Gabungkan x^{2}\times 2 dan -2x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$0=0$$

Bandingkan 0 dengan 0.

$$\text{true}$$

Ini adalah benar untuk sebarang x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai 1,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$