Selesaikan 2x/5x+bx+3y/sy+by=

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

Nilaikan

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{2x}{5x+bx}.

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

Batalkanx pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{3y}{sy+by}.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

Batalkany pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil b+5 dan s+b ialah \left(b+5\right)\left(s+b\right). Darabkan \frac{2}{b+5} kali \frac{s+b}{s+b}. Darabkan \frac{3}{s+b} kali \frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Oleh kerana \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} dan \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam 2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right).

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 2s+2b+3b+15.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Kembangkan \left(b+5\right)\left(s+b\right).

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

Bezakan w.r.t. s

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$