Selesaikan 2x/210-x=210-x/2x

$$\frac { 2 x } { 210 - x } = \frac { 210 - x } { 2 x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=-210$$

$$x=70$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai 0,210 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2x\left(x-210\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 210-x,2x.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Darabkan -2 dan 2 untuk mendapatkan -4.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-210 dengan 210-x dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

Tolak 420x daripada kedua-dua belah.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

Tambahkan x^{2} pada kedua-dua belah.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

Gabungkan -4x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan -3x^{2}.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

Tambahkan 44100 pada kedua-dua belah.

$$-3x^{2}-420x+44100=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -3 dengan a, -420 dengan b dan 44100 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{\left(-420\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

Kuasa dua -420.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

Darabkan -4 kali -3.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+12\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

Darabkan 12 kali 44100.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+529200}}{2\left(-3\right)}$$

Tambahkan 176400 pada 529200.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{705600}}{2\left(-3\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 705600.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±840}{2\left(-3\right)}$$

Nombor bertentangan -420 ialah 420.

$$x=\frac{420±840}{2\left(-3\right)}$$

Darabkan 2 kali -3.

$$x=\frac{420±840}{-6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{420±840}{-6} apabila ± ialah plus. Tambahkan 420 pada 840.

$$x=\frac{1260}{-6}$$

Bahagikan 1260 dengan -6.

$$x=-210$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{420±840}{-6} apabila ± ialah minus. Tolak 840 daripada 420.

$$x=-\frac{420}{-6}$$

Bahagikan -420 dengan -6.

$$x=70$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-210 x=70$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai 0,210 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2x\left(x-210\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 210-x,2x.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Darabkan -2 dan 2 untuk mendapatkan -4.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-210 dengan 210-x dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

Tolak 420x daripada kedua-dua belah.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

Tambahkan x^{2} pada kedua-dua belah.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

Gabungkan -4x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan -3x^{2}.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -3.

$$\frac{-3x^{2}-420x}{-3}=-\frac{44100}{-3}$$

Membahagi dengan -3 membuat asal pendaraban dengan -3.

$$x^{2}+\left(-\frac{420}{-3}\right)x=-\frac{44100}{-3}$$

Bahagikan -420 dengan -3.

$$x^{2}+140x=-\frac{44100}{-3}$$

Bahagikan -44100 dengan -3.

$$x^{2}+140x=14700$$

Bahagikan 140 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 70. Kemudian tambahkan kuasa dua 70 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+140x+70^{2}=14700+70^{2}$$

Kuasa dua 70.

$$x^{2}+140x+4900=14700+4900$$

Tambahkan 14700 pada 4900.

$$x^{2}+140x+4900=19600$$

Faktor x^{2}+140x+4900. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+70\right)^{2}=19600$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{19600}$$

Permudahkan.

$$x+70=140 x+70=-140$$

Tolak 70 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=70 x=-210$$