Selesaikan 2x^3/-8x^4

$$\frac { 2 x ^ { 3 } } { - 8 x ^ { 4 } }$$

Nilaikan

$$-\frac{1}{4x}$$

Langkah untuk Hasil Darab Dua Eksponen

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\left(2x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-8x^{4}}$$

Untuk meningkatkan hasil darab dua atau lebih nombor kepada kuasa, tingkatkan setiap nombor kepada kuasa dan ambil hasil darabnya.

$$2^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Gunakan Sifat Kalis Tukar Tertib Pendaraban.

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen.

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}x^{3}x^{4\left(-1\right)}$$

Darabkan 4 kali -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}x^{3}x^{-4}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}x^{3-4}$$

Tambahkan eksponen 3 dan -4.

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{x}$$

Tingkatkan 2 kepada kuasa 1.

$$2\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{x}$$

Tingkatkan -8 kepada kuasa -1.

$$2\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{1}{x}$$

Darabkan 2 kali -\frac{1}{8}.

$$-\frac{1}{4}\times \frac{1}{x}$$

Langkah untuk Hasil Bahagi Exponen

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{2^{1}x^{3}}{\left(-8\right)^{1}x^{4}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{2^{1}x^{3-4}}{\left(-8\right)^{1}}$$

Tolak 4 daripada 3.

$$\frac{2^{1}\times \frac{1}{x}}{\left(-8\right)^{1}}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{-8} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$-\frac{1}{4}\times \frac{1}{x}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{-8}x^{3-4})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{4}\times \frac{1}{x})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{1}{4}\right)x^{-1-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{1}{4}x^{-2}$$