Selesaikan 2v/3v-9

$$\frac { 2 v } { 3 v - 9 }$$

Bezakan w.r.t. v

$$-\frac{2}{\left(v-3\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Bahagi

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil bahagi dua fungsi adalah penyebut didarabkan dengan terbitan pengangka tolak pengangka tersebut didarabkan dengan terbitan penyebut, semuanya dibahagikan dengan kuasa dua penyebut.

$$\frac{\left(3v^{1}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(2v^{1})-2v^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(3v^{1}-9)}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3v^{1}-9\right)\times 2v^{1-1}-2v^{1}\times 3v^{1-1}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\left(3v^{1}-9\right)\times 2v^{0}-2v^{1}\times 3v^{0}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Kembangkan dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\frac{3v^{1}\times 2v^{0}-9\times 2v^{0}-2v^{1}\times 3v^{0}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$\frac{3\times 2v^{1}-9\times 2v^{0}-2\times 3v^{1}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{6v^{1}-18v^{0}-6v^{1}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$\frac{\left(6-6\right)v^{1}-18v^{0}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Tolak 6 daripada 6.

$$\frac{-18v^{0}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$\frac{-18v^{0}}{\left(3v-9\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{-18}{\left(3v-9\right)^{2}}$$

Nilaikan

$$\frac{2v}{3\left(v-3\right)}$$