Selesaikan frac{2(a^{-2}b^{8})^-3*(ab)^-6}{(2b^-6)^2}

$$\frac { 2 ( a ^ { - 2 } b ^ { 8 } ) ^ { - 3 } \times ( a b ) ^ { - 6 } } { ( 2 b ^ { - 6 } ) ^ { 2 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Langkah Penyelesaian

Kembangkan \left(a^{-2}b^{8}\right)^{-3}.

$$\frac{2\left(a^{-2}\right)^{-3}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab -2 dan -3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{2a^{6}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 8 dan -3 untuk mendapatkan -24.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(ab\right)^{-6}.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}a^{-6}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Darabkan a^{6} dan a^{-6} untuk mendapatkan 1.

$$\frac{2b^{-24}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -24 dan -6 untuk mendapatkan -30.

$$\frac{2b^{-30}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(2b^{-6}\right)^{2}.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}\left(b^{-6}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab -6 dan 2 untuk mendapatkan -12.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}b^{-12}}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{2b^{-30}}{4b^{-12}}$$

Batalkan2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{b^{-30}}{2b^{-12}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Kembangkan

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Langkah Penyelesaian

Kembangkan \left(a^{-2}b^{8}\right)^{-3}.

$$\frac{2\left(a^{-2}\right)^{-3}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab -2 dan -3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{2a^{6}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 8 dan -3 untuk mendapatkan -24.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(ab\right)^{-6}.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}a^{-6}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Darabkan a^{6} dan a^{-6} untuk mendapatkan 1.

$$\frac{2b^{-24}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -24 dan -6 untuk mendapatkan -30.

$$\frac{2b^{-30}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(2b^{-6}\right)^{2}.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}\left(b^{-6}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab -6 dan 2 untuk mendapatkan -12.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}b^{-12}}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{2b^{-30}}{4b^{-12}}$$

Batalkan2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{b^{-30}}{2b^{-12}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{1}{2b^{18}}$$