Selesaikan 2/x+1+3x-3/x^2-1=2/x-1+7/x+1

$$\frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { x - 1 } + \frac { 7 } { x + 1 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -1,1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x-1\right)\left(x+1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x+1,x^{2}-1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-1 dengan 2.

$$2x-2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Gabungkan 2x dan 3x untuk mendapatkan 5x.

$$5x-2-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Tolak 3 daripada -2 untuk mendapatkan -5.

$$5x-5=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+1 dengan 2.

$$5x-5=2x+2+\left(x-1\right)\times 7$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-1 dengan 7.

$$5x-5=2x+2+7x-7$$

Gabungkan 2x dan 7x untuk mendapatkan 9x.

$$5x-5=9x+2-7$$

Tolak 7 daripada 2 untuk mendapatkan -5.

$$5x-5=9x-5$$

Tolak 9x daripada kedua-dua belah.

$$5x-5-9x=-5$$

Gabungkan 5x dan -9x untuk mendapatkan -4x.

$$-4x-5=-5$$

Tambahkan 5 pada kedua-dua belah.

$$-4x=-5+5$$

Tambahkan -5 dan 5 untuk dapatkan 0.

$$-4x=0$$

Hasil darab dua nombor adalah sama dengan 0 jika sekurang-kurangnya satu daripadanya ialah 0. Oleh kerana -4 tidak sama dengan 0, x mestilah sama dengan 0.

$$x=0$$