Selesaikan 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3.627906977$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{2}{5} dengan 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Nyatakan \frac{2}{5}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Darabkan \frac{2}{5} dan -1 untuk mendapatkan -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{7}{4} dengan x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Nyatakan \frac{7}{4}\left(-4\right) sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Darabkan 7 dan -4 untuk mendapatkan -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Bahagikan -28 dengan 4 untuk mendapatkan -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Tolak \frac{7}{4}x daripada kedua-dua belah.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Gabungkan -\frac{2}{5}x dan -\frac{7}{4}x untuk mendapatkan -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Tolak \frac{4}{5} daripada kedua-dua belah.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Tukar -7 kepada pecahan -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Oleh kerana -\frac{35}{5} dan \frac{4}{5} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Tolak 4 daripada -35 untuk mendapatkan -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan -\frac{20}{43}, salingan -\frac{43}{20}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Darabkan -\frac{39}{5} dengan -\frac{20}{43} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

Kurangkan pecahan \frac{780}{215} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$x=\frac{156}{43}$$