Selesaikan 2/5(sqrt{13}-4)(sqrt{13}+4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( \sqrt { 13 } - 4 ) ( \sqrt { 13 } + 4 )$$

Nilaikan

$$-\frac{6}{5}=-1.2$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{2}{5} dengan \sqrt{13}-4.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\left(-4\right)\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Nyatakan \frac{2}{5}\left(-4\right) sebagai pecahan tunggal.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2\left(-4\right)}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Darabkan 2 dan -4 untuk mendapatkan -8.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{-8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Pecahan \frac{-8}{5} boleh ditulis semula sebagai -\frac{8}{5} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan \frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5} dengan setiap sebutan \sqrt{13}+4.

$$\frac{2}{5}\sqrt{13}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Darabkan \sqrt{13} dan \sqrt{13} untuk mendapatkan 13.

$$\frac{2}{5}\times 13+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Nyatakan \frac{2}{5}\times 13 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{2\times 13}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Darabkan 2 dan 13 untuk mendapatkan 26.

$$\frac{26}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Nyatakan \frac{2}{5}\times 4 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{26}{5}+\frac{2\times 4}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Darabkan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{26}{5}+\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Gabungkan \frac{8}{5}\sqrt{13} dan -\frac{8}{5}\sqrt{13} untuk mendapatkan 0.

$$\frac{26}{5}-\frac{8}{5}\times 4$$

Nyatakan -\frac{8}{5}\times 4 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{26}{5}+\frac{-8\times 4}{5}$$

Darabkan -8 dan 4 untuk mendapatkan -32.

$$\frac{26}{5}+\frac{-32}{5}$$

Pecahan \frac{-32}{5} boleh ditulis semula sebagai -\frac{32}{5} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{26}{5}-\frac{32}{5}$$

Oleh kerana \frac{26}{5} dan \frac{32}{5} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{26-32}{5}$$

Tolak 32 daripada 26 untuk mendapatkan -6.

$$-\frac{6}{5}$$

Faktor

$$-\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2$$