Selesaikan 2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -\frac{1}{3},\frac{1}{3} kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 3,9x^{2}-1,3x-1.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan 3x-1.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 9x-3 dengan 3x+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 27x^{2}-3 dengan \frac{2}{3}.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Darabkan -3 dan 6 untuk mendapatkan -18.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Gabungkan 18x^{2} dan -18x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 9x+3 dengan 2.

$$-2=18x+6$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$18x+6=-2$$

Tolak 6 daripada kedua-dua belah.

$$18x=-2-6$$

Tolak 6 daripada -2 untuk mendapatkan -8.

$$18x=-8$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 18.

$$x=\frac{-8}{18}$$

Kurangkan pecahan \frac{-8}{18} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{4}{9}$$