Selesaikan 2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)=

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

Nilaikan

$$\frac{17}{12}\approx 1.416666667$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 2 ialah 6. Tukar \frac{2}{3} dan \frac{3}{2} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Oleh kerana \frac{4}{6} dan \frac{9}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Tolak 9 daripada 4 untuk mendapatkan -5.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Darabkan \frac{3}{2} dengan -\frac{5}{6} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}.

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{-15}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Nombor bertentangan -\frac{5}{4} ialah \frac{5}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 4 ialah 12. Tukar \frac{2}{3} dan \frac{5}{4} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Oleh kerana \frac{8}{12} dan \frac{15}{12} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Tambahkan 8 dan 15 untuk dapatkan 23.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Tukar 3 kepada pecahan \frac{6}{2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

Oleh kerana \frac{3}{2} dan \frac{6}{2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

Tolak 6 daripada 3 untuk mendapatkan -3.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Darabkan \frac{1}{3} dengan -\frac{3}{2} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

Kurangkan pecahan \frac{-3}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

Gandaan sepunya terkecil 12 dan 2 ialah 12. Tukar \frac{23}{12} dan \frac{1}{2} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

Oleh kerana \frac{23}{12} dan \frac{6}{12} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{23-6}{12}$$

Tolak 6 daripada 23 untuk mendapatkan 17.

$$\frac{17}{12}$$

Faktor

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1.4166666666666667$$