Selesaikan 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

Selesaikan untuk x

$$x\geq 27$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{2}{3} dengan x+1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -\frac{5}{6} dengan x-7.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

Nyatakan -\frac{5}{6}\left(-7\right) sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

Darabkan -5 dan -7 untuk mendapatkan 35.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

Gabungkan \frac{2}{3}x dan -\frac{5}{6}x untuk mendapatkan -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 6 ialah 6. Tukar \frac{2}{3} dan \frac{35}{6} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Oleh kerana \frac{4}{6} dan \frac{35}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

Tambahkan 4 dan 35 untuk dapatkan 39.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

Kurangkan pecahan \frac{39}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

Tolak \frac{13}{2} daripada kedua-dua belah.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{4}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

Oleh kerana \frac{4}{2} dan \frac{13}{2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

Tolak 13 daripada 4 untuk mendapatkan -9.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan -6, salingan -\frac{1}{6}. Oleh sebab -\frac{1}{6} adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

Nyatakan -\frac{9}{2}\left(-6\right) sebagai pecahan tunggal.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

Darabkan -9 dan -6 untuk mendapatkan 54.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

Bahagikan 54 dengan 2 untuk mendapatkan 27.

$$x\geq 27$$