Selesaikan 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{2}{3} dengan 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Nyatakan \frac{2}{3}\times 6 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Darabkan 2 dan 6 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Bahagikan 12 dengan 3 untuk mendapatkan 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Darabkan \frac{2}{3} dan -1 untuk mendapatkan -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -\frac{3}{4} dengan 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Nyatakan -\frac{3}{4}\times 5 sebagai pecahan tunggal.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Darabkan -3 dan 5 untuk mendapatkan -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Pecahan \frac{-15}{4} boleh ditulis semula sebagai -\frac{15}{4} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Nyatakan -\frac{3}{4}\left(-2\right) sebagai pecahan tunggal.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Darabkan -3 dan -2 untuk mendapatkan 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{6}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Tukar 4 kepada pecahan \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Oleh kerana \frac{16}{4} dan \frac{15}{4} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Tolak 15 daripada 16 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Gabungkan -\frac{2}{3}x dan \frac{3}{2}x untuk mendapatkan \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{6} dengan 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Darabkan \frac{1}{6} dan 3 untuk mendapatkan \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Kurangkan pecahan \frac{3}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Darabkan \frac{1}{6} dan -1 untuk mendapatkan -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Tambahkan \frac{1}{6}x pada kedua-dua belah.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Gabungkan \frac{5}{6}x dan \frac{1}{6}x untuk mendapatkan x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Tolak \frac{1}{4} daripada kedua-dua belah.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 4 ialah 4. Tukar \frac{1}{2} dan \frac{1}{4} kepada pecahan dengan penyebut 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Oleh kerana \frac{2}{4} dan \frac{1}{4} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Tolak 1 daripada 2 untuk mendapatkan 1.

$$x=\frac{1}{4}$$