Selesaikan 2/3sqrt{27/4}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

Nilaikan

$$\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Langkah Penyelesaian

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{27}{4}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

Faktor 27=3^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Kira punca kuasa dua 4 dan dapatkan 2.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Darabkan \frac{2}{3} dengan \frac{3\sqrt{3}}{2} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

Batalkan2\times 3 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\sqrt{3}$$