Selesaikan 2/3[4a-3b)+1/3b-1/4(6a+7b)]

$$\frac { 2 } { 3 } [ 4 a - 3 b ) + \frac { 1 } { 3 } b - \frac { 1 } { 4 } ( 6 a + 7 b ) ]$$

Nilaikan

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{2}{3} dengan 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Nyatakan \frac{2}{3}\times 4 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Darabkan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Nyatakan \frac{2}{3}\left(-3\right) sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Darabkan 2 dan -3 untuk mendapatkan -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Bahagikan -6 dengan 3 untuk mendapatkan -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Gabungkan -2b dan \frac{1}{3}b untuk mendapatkan -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -\frac{1}{4} dengan 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Nyatakan -\frac{1}{4}\times 6 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Kurangkan pecahan \frac{-6}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Nyatakan -\frac{1}{4}\times 7 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Pecahan \frac{-7}{4} boleh ditulis semula sebagai -\frac{7}{4} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Gabungkan \frac{8}{3}a dan -\frac{3}{2}a untuk mendapatkan \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Gabungkan -\frac{5}{3}b dan -\frac{7}{4}b untuk mendapatkan -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$

Kembangkan

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{2}{3} dengan 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Nyatakan \frac{2}{3}\times 4 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Darabkan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Nyatakan \frac{2}{3}\left(-3\right) sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Darabkan 2 dan -3 untuk mendapatkan -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Bahagikan -6 dengan 3 untuk mendapatkan -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Gabungkan -2b dan \frac{1}{3}b untuk mendapatkan -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -\frac{1}{4} dengan 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Nyatakan -\frac{1}{4}\times 6 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Kurangkan pecahan \frac{-6}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Nyatakan -\frac{1}{4}\times 7 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Pecahan \frac{-7}{4} boleh ditulis semula sebagai -\frac{7}{4} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Gabungkan \frac{8}{3}a dan -\frac{3}{2}a untuk mendapatkan \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Gabungkan -\frac{5}{3}b dan -\frac{7}{4}b untuk mendapatkan -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$