Selesaikan frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}}

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

Nilaikan

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21.565023393$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 343=7^{2}\times 7. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{7^{2}\times 7} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Ambil punca kuasa dua 7^{2}.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Darabkan 2 dan 7 untuk mendapatkan 14.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Faktor 125=5^{2}\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 14\sqrt{7}+5\sqrt{5} dengan \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Untuk mendarab \sqrt{7} dan \sqrt{5}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

Darabkan 5 dan 5 untuk mendapatkan 25.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$