Selesaikan 2/5+3/10-1/20/2/3+1/9+5/6

$$\frac { 2 / 5 + 3 / 10 - 1 / 20 } { 2 / 3 + 1 / 9 + 5 / 6 }$$

Nilaikan

$$\frac{117}{290}\approx 0.403448276$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 10 ialah 10. Tukar \frac{2}{5} dan \frac{3}{10} kepada pecahan dengan penyebut 10.

$$\frac{\frac{4}{10}+\frac{3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Oleh kerana \frac{4}{10} dan \frac{3}{10} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{4+3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Tambahkan 4 dan 3 untuk dapatkan 7.

$$\frac{\frac{7}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Gandaan sepunya terkecil 10 dan 20 ialah 20. Tukar \frac{7}{10} dan \frac{1}{20} kepada pecahan dengan penyebut 20.

$$\frac{\frac{14}{20}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Oleh kerana \frac{14}{20} dan \frac{1}{20} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{14-1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Tolak 1 daripada 14 untuk mendapatkan 13.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 9 ialah 9. Tukar \frac{2}{3} dan \frac{1}{9} kepada pecahan dengan penyebut 9.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6}{9}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Oleh kerana \frac{6}{9} dan \frac{1}{9} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6+1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Tambahkan 6 dan 1 untuk dapatkan 7.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{7}{9}+\frac{5}{6}}$$

Gandaan sepunya terkecil 9 dan 6 ialah 18. Tukar \frac{7}{9} dan \frac{5}{6} kepada pecahan dengan penyebut 18.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14}{18}+\frac{15}{18}}$$

Oleh kerana \frac{14}{18} dan \frac{15}{18} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14+15}{18}}$$

Tambahkan 14 dan 15 untuk dapatkan 29.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{29}{18}}$$

Bahagikan \frac{13}{20} dengan \frac{29}{18} dengan mendarabkan \frac{13}{20} dengan salingan \frac{29}{18}.

$$\frac{13}{20}\times \frac{18}{29}$$

Darabkan \frac{13}{20} dengan \frac{18}{29} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{13\times 18}{20\times 29}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{13\times 18}{20\times 29}.

$$\frac{234}{580}$$

Kurangkan pecahan \frac{234}{580} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{117}{290}$$

Faktor

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 13}{2 \cdot 5 \cdot 29} = 0.40344827586206894$$