Selesaikan 1994/n^3(n(n+1)/2)

$$\frac { 1994 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } )$$

Nilaikan

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab n dengan n+1.

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Darabkan \frac{1994}{n^{3}} dengan \frac{n^{2}+n}{2} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

Batalkan2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

Batalkann pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Kembangkan ungkapan.

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$

Kembangkan

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab n dengan n+1.

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Darabkan \frac{1994}{n^{3}} dengan \frac{n^{2}+n}{2} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

Batalkan2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

Batalkann pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Kembangkan ungkapan.

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$