Selesaikan 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Selesaikan untuk h

$$h=-8$$

$$h=4$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah h tidak boleh sama dengan -4 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2\left(h+4\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Darabkan 2 dan 16 untuk mendapatkan 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab h+4 dengan h.

$$32=h^{2}+4h$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$h^{2}+4h=32$$

Tolak 32 daripada kedua-dua belah.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 4 dengan b dan -32 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Kuasa dua 4.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Tambahkan 16 pada 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan h=\frac{-4±12}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -4 pada 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Bahagikan 8 dengan 2.

$$h=4$$

Sekarang selesaikan persamaan h=\frac{-4±12}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 12 daripada -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Bahagikan -16 dengan 2.

$$h=-8$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$h=4 h=-8$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah h tidak boleh sama dengan -4 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2\left(h+4\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Darabkan 2 dan 16 untuk mendapatkan 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab h+4 dengan h.

$$32=h^{2}+4h$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$h^{2}+4h=32$$

Bahagikan 4 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 2. Kemudian tambahkan kuasa dua 2 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

Kuasa dua 2.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Tambahkan 32 pada 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Faktor h^{2}+4h+4. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Permudahkan.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$h=4 h=-8$$