Selesaikan 16/5a+37/10(25-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

Selesaikan untuk a

$$a\geq 85$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{37}{10} dengan 25-a.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Nyatakan \frac{37}{10}\times 25 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Darabkan 37 dan 25 untuk mendapatkan 925.

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Kurangkan pecahan \frac{925}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Darabkan \frac{37}{10} dan -1 untuk mendapatkan -\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

Gabungkan \frac{16}{5}a dan -\frac{37}{10}a untuk mendapatkan -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

Tolak \frac{185}{2} daripada kedua-dua belah.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

Tukar 50 kepada pecahan \frac{100}{2}.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

Oleh kerana \frac{100}{2} dan \frac{185}{2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

Tolak 185 daripada 100 untuk mendapatkan -85.

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan -2, salingan -\frac{1}{2}. Oleh sebab -\frac{1}{2} adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

Nyatakan -\frac{85}{2}\left(-2\right) sebagai pecahan tunggal.

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

Darabkan -85 dan -2 untuk mendapatkan 170.

$$a\geq \frac{170}{2}$$

Bahagikan 170 dengan 2 untuk mendapatkan 85.

$$a\geq 85$$