Selesaikan 15n/30n^3

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

Langkah untuk Hasil Darab Dua Eksponen

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

Untuk meningkatkan hasil darab dua atau lebih nombor kepada kuasa, tingkatkan setiap nombor kepada kuasa dan ambil hasil darabnya.

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Gunakan Sifat Kalis Tukar Tertib Pendaraban.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

Darabkan 3 kali -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

Tambahkan eksponen 1 dan -3.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Tingkatkan 15 kepada kuasa 1.

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Darabkan 15 kali \frac{1}{30}.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Langkah untuk Hasil Bahagi Exponen

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

Tolak 3 daripada 1.

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

Kurangkan pecahan \frac{15}{30} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 15.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Bezakan w.r.t. n

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$-n^{-3}$$