Selesaikan 144/y^2+y^2=40

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

Selesaikan untuk y

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah y tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan y^{2}.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

Tolak 40y^{2} daripada kedua-dua belah.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

Gantikan t dengan y^{2}.

$$t^{2}-40t+144=0$$

Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 1 untuk a, -40 untuk b dan 144 untuk c dalam formula kuadratik.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

Lakukan pengiraan.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{40±32}{2} apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.

$$t=36 t=4$$

Oleh kerana y=t^{2}, penyelesaian diperolehi dengan menilai y=±\sqrt{t} untuk setiap t.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$