Selesaikan 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0.923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0.923076923$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Tolak \frac{144}{169} daripada kedua-dua belah.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Pertimbangkan 169r^{2}-144. Tulis semula 169r^{2}-144 sebagai \left(13r\right)^{2}-12^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 13r-12=0 dan 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Tolak \frac{144}{169} daripada kedua-dua belah.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -\frac{144}{169} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} apabila ± ialah plus.

$$r=\frac{12}{13}$$

Sekarang selesaikan persamaan r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} apabila ± ialah minus.

$$r=-\frac{12}{13}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$