Selesaikan 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Nilaikan

$$\frac{144}{121}\approx 1.190082645$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 6 dan 66 ialah 66. Tukar \frac{13}{6} dan \frac{35}{66} kepada pecahan dengan penyebut 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Oleh kerana \frac{143}{66} dan \frac{35}{66} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Tolak 35 daripada 143 untuk mendapatkan 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{108}{66} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 6.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Darabkan \frac{27}{121} dengan \frac{5}{3} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{135}{363} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 11 dan 121 ialah 121. Tukar \frac{18}{11} dan \frac{45}{121} kepada pecahan dengan penyebut 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Oleh kerana \frac{198}{121} dan \frac{45}{121} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Tambahkan 198 dan 45 untuk dapatkan 243.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 15 dan 165 ialah 165. Tukar \frac{14}{15} dan \frac{8}{165} kepada pecahan dengan penyebut 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Oleh kerana \frac{154}{165} dan \frac{8}{165} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Tambahkan 154 dan 8 untuk dapatkan 162.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{162}{165} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 9 dan 18 ialah 18. Tukar \frac{2}{9} dan \frac{11}{18} kepada pecahan dengan penyebut 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

Oleh kerana \frac{4}{18} dan \frac{11}{18} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

Tambahkan 4 dan 11 untuk dapatkan 15.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Kurangkan pecahan \frac{15}{18} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Darabkan \frac{54}{55} dengan \frac{5}{6} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Kurangkan pecahan \frac{270}{330} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 30.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

Gandaan sepunya terkecil 121 dan 11 ialah 121. Tukar \frac{243}{121} dan \frac{9}{11} kepada pecahan dengan penyebut 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Oleh kerana \frac{243}{121} dan \frac{99}{121} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{243-99}{121}$$

Tolak 99 daripada 243 untuk mendapatkan 144.

$$\frac{144}{121}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1.1900826446280992$$