Selesaikan 13/20+11/14+-5/7+7/10

$$\frac { 13 } { 20 } + \frac { 11 } { 14 } + \frac { - 5 } { 7 } + \frac { 7 } { 10 }$$

Nilaikan

$$\frac{199}{140}\approx 1.421428571$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 20 dan 14 ialah 140. Tukar \frac{13}{20} dan \frac{11}{14} kepada pecahan dengan penyebut 140.

$$\frac{91}{140}+\frac{110}{140}+\frac{-5}{7}+\frac{7}{10}$$

Oleh kerana \frac{91}{140} dan \frac{110}{140} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{91+110}{140}+\frac{-5}{7}+\frac{7}{10}$$

Tambahkan 91 dan 110 untuk dapatkan 201.

$$\frac{201}{140}+\frac{-5}{7}+\frac{7}{10}$$

Pecahan \frac{-5}{7} boleh ditulis semula sebagai -\frac{5}{7} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{201}{140}-\frac{5}{7}+\frac{7}{10}$$

Gandaan sepunya terkecil 140 dan 7 ialah 140. Tukar \frac{201}{140} dan \frac{5}{7} kepada pecahan dengan penyebut 140.

$$\frac{201}{140}-\frac{100}{140}+\frac{7}{10}$$

Oleh kerana \frac{201}{140} dan \frac{100}{140} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{201-100}{140}+\frac{7}{10}$$

Tolak 100 daripada 201 untuk mendapatkan 101.

$$\frac{101}{140}+\frac{7}{10}$$

Gandaan sepunya terkecil 140 dan 10 ialah 140. Tukar \frac{101}{140} dan \frac{7}{10} kepada pecahan dengan penyebut 140.

$$\frac{101}{140}+\frac{98}{140}$$

Oleh kerana \frac{101}{140} dan \frac{98}{140} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{101+98}{140}$$

Tambahkan 101 dan 98 untuk dapatkan 199.

$$\frac{199}{140}$$

Faktor

$$\frac{199}{2 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 1\frac{59}{140} = 1.4214285714285715$$