Selesaikan frac{120x^{2}y^3z^3}{30x^3yz^2}

$$\frac { 120 x ^ { 2 } y ^ { 3 } z ^ { 3 } } { 30 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } }$$

Bezakan w.r.t. x

$$-4\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}z$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{120y^{3}z^{3}}{30yz^{2}}x^{2-3})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4zy^{2}\times \frac{1}{x})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-4zy^{2}x^{-1-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$\left(-4zy^{2}\right)x^{-2}$$

Nilaikan

$$\frac{4zy^{2}}{x}$$

Langkah Penyelesaian

Batalkan30yx^{2}z^{2} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{4zy^{2}}{x}$$