Selesaikan 12/4+x+12/4-x=8

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

Selesaikan untuk x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -4,4 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x-4\right)\left(x+4\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-4 dengan 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Darabkan -1 dan 12 untuk mendapatkan -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -12 dengan 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Tolak 48 daripada -48 untuk mendapatkan -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gabungkan 12x dan -12x untuk mendapatkan 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8 dengan x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8x-32 dengan x+4 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$-96=8x^{2}-128$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$8x^{2}-128=-96$$

Tambahkan 128 pada kedua-dua belah.

$$8x^{2}=-96+128$$

Tambahkan -96 dan 128 untuk dapatkan 32.

$$8x^{2}=32$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 8.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

Bahagikan 32 dengan 8 untuk mendapatkan 4.

$$x^{2}=4$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=2 x=-2$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -4,4 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x-4\right)\left(x+4\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-4 dengan 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Darabkan -1 dan 12 untuk mendapatkan -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -12 dengan 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Tolak 48 daripada -48 untuk mendapatkan -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gabungkan 12x dan -12x untuk mendapatkan 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8 dengan x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8x-32 dengan x+4 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$-96=8x^{2}-128$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$8x^{2}-128=-96$$

Tambahkan 96 pada kedua-dua belah.

$$8x^{2}-128+96=0$$

Tambahkan -128 dan 96 untuk dapatkan -32.

$$8x^{2}-32=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 8 dengan a, 0 dengan b dan -32 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Darabkan -4 kali 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Darabkan -32 kali -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

Ambil punca kuasa dua 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

Darabkan 2 kali 8.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±32}{16} apabila ± ialah plus. Bahagikan 32 dengan 16.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±32}{16} apabila ± ialah minus. Bahagikan -32 dengan 16.

$$x=-2$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=2 x=-2$$