Selesaikan 12/3+sqrt{3}-8+2sqrt{3}

$$\frac { 12 } { 3 + \sqrt { 3 } } - 8 + 2 \sqrt { 3 }$$

Nilaikan

$$-2$$

Langkah Penyelesaian

Nisbahkan penyebut \frac{12}{3+\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan 3-\sqrt{3}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-8+2\sqrt{3}$$

Pertimbangkan \left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-8+2\sqrt{3}$$

Kuasa dua 3. Kuasa dua \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}-8+2\sqrt{3}$$

Tolak 3 daripada 9 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-8+2\sqrt{3}$$

Bahagikan 12\left(3-\sqrt{3}\right) dengan 6 untuk mendapatkan 2\left(3-\sqrt{3}\right).

$$2\left(3-\sqrt{3}\right)-8+2\sqrt{3}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan 3-\sqrt{3}.

$$6-2\sqrt{3}-8+2\sqrt{3}$$

Tolak 8 daripada 6 untuk mendapatkan -2.

$$-2-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Gabungkan -2\sqrt{3} dan 2\sqrt{3} untuk mendapatkan 0.

$$-2$$

Faktor

$$-2$$