Selesaikan frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

Nilaikan

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1.999999944$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 4 dan 7 untuk mendapatkan 11.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka. Tolak 11 daripada 15 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Kira 12 dikuasakan 11 dan dapatkan 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Kira 36 dikuasakan 11 dan dapatkan 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Kira 3 dikuasakan 11 dan dapatkan 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Bahagikan 131621703842267136 dengan 177147 untuk mendapatkan 743008370688.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Tambahkan 743008370688 dan 743008370688 untuk dapatkan 1486016741376.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Kira 12 dikuasakan 4 dan dapatkan 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

Kira 2 dikuasakan 11 dan dapatkan 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

Kira 6 dikuasakan 11 dan dapatkan 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

Darabkan 2048 dan 362797056 untuk mendapatkan 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

Tambahkan 20736 dan 743008370688 untuk dapatkan 743008391424.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

Kurangkan pecahan \frac{1486016741376}{743008391424} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 20736.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1.9999999441836722$$