Selesaikan 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

Nilaikan

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

Langkah Menggunakan Hasil Bahagi Sifat Kuasa

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

Tolak 3 daripada 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

Tolak 3 daripada 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

Kurangkan pecahan \frac{11}{22} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 11.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

Bezakan w.r.t. w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$