Selesaikan 11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

Nilaikan

$$\frac{43}{15}\approx 2.866666667$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 3 ialah 15. Tukar \frac{11}{5} dan \frac{1}{3} kepada pecahan dengan penyebut 15.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Oleh kerana \frac{33}{15} dan \frac{5}{15} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Tolak 5 daripada 33 untuk mendapatkan 28.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 6 ialah 30. Tukar \frac{2}{5} dan \frac{5}{6} kepada pecahan dengan penyebut 30.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Oleh kerana \frac{12}{30} dan \frac{25}{30} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Tolak 25 daripada 12 untuk mendapatkan -13.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 2 ialah 4. Tukar \frac{3}{4} dan \frac{1}{2} kepada pecahan dengan penyebut 4.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Oleh kerana \frac{3}{4} dan \frac{2}{4} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Tolak 2 daripada 3 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Gandaan sepunya terkecil 30 dan 5 ialah 30. Tukar \frac{7}{30} dan \frac{4}{5} kepada pecahan dengan penyebut 30.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Oleh kerana \frac{7}{30} dan \frac{24}{30} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Tolak 24 daripada 7 untuk mendapatkan -17.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{30}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Oleh kerana -\frac{17}{30} dan \frac{30}{30} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Tolak 30 daripada -17 untuk mendapatkan -47.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Nombor bertentangan -\frac{47}{30} ialah \frac{47}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 30 ialah 60. Tukar \frac{1}{4} dan \frac{47}{30} kepada pecahan dengan penyebut 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Oleh kerana \frac{15}{60} dan \frac{94}{60} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Tambahkan 15 dan 94 untuk dapatkan 109.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Gandaan sepunya terkecil 60 dan 4 ialah 60. Tukar \frac{109}{60} dan \frac{1}{4} kepada pecahan dengan penyebut 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

Oleh kerana \frac{109}{60} dan \frac{15}{60} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

Tolak 15 daripada 109 untuk mendapatkan 94.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

Kurangkan pecahan \frac{94}{60} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

Oleh kerana -\frac{13}{30} dan \frac{47}{30} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

Tolak 47 daripada -13 untuk mendapatkan -60.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

Bahagikan -60 dengan 30 untuk mendapatkan -2.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

Nombor bertentangan -2 ialah 2.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{30}{15}.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

Oleh kerana \frac{28}{15} dan \frac{30}{15} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

Tambahkan 28 dan 30 untuk dapatkan 58.

$$\frac{58}{15}-1$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{15}{15}.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

Oleh kerana \frac{58}{15} dan \frac{15}{15} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{58-15}{15}$$

Tolak 15 daripada 58 untuk mendapatkan 43.

$$\frac{43}{15}$$

Faktor

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2.8666666666666667$$