Selesaikan 103-c^2/112=13/14

$$\frac { 103 - c ^ { 2 } } { 112 } = \frac { 13 } { 14 }$$

Selesaikan untuk c

$$c=i$$

$$c=-i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah dengan 112.

$$103-c^{2}=\frac{13}{14}\times 112$$

Darabkan \frac{13}{14} dan 112 untuk mendapatkan 104.

$$103-c^{2}=104$$

Tolak 103 daripada kedua-dua belah.

$$-c^{2}=104-103$$

Tolak 103 daripada 104 untuk mendapatkan 1.

$$-c^{2}=1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$c^{2}=-1$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$c=i c=-i$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah dengan 112.

$$103-c^{2}=\frac{13}{14}\times 112$$

Darabkan \frac{13}{14} dan 112 untuk mendapatkan 104.

$$103-c^{2}=104$$

Tolak 104 daripada kedua-dua belah.

$$103-c^{2}-104=0$$

Tolak 104 daripada 103 untuk mendapatkan -1.

$$-1-c^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$-c^{2}-1=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -1 dengan a, 0 dengan b dan -1 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kuasa dua 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan -4 kali -1.

$$c=\frac{0±\sqrt{4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 4 kali -1.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua -4.

$$c=\frac{0±2i}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$c=\frac{0±2i}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan c=\frac{0±2i}{-2} apabila ± ialah plus.

$$c=-i$$

Sekarang selesaikan persamaan c=\frac{0±2i}{-2} apabila ± ialah minus.

$$c=i$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$c=-i c=i$$