Selesaikan 10,000/105^5+685/0.05*(1-1/1.05^5)

$$\frac { 10,000 } { 105 ^ { 5 } } + \frac { 685 } { 0.05 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 1.05 ^ { 5 } } )$$

Nilaikan

$$\frac{12112183700}{4084101}\approx 2965.691519382$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 10 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$\frac{0\times 0\times 0}{105^{5}}+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

Darabkan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$\frac{0\times 0}{105^{5}}+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

Darabkan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$\frac{0}{105^{5}}+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

Kira 105 dikuasakan 5 dan dapatkan 12762815625.

$$\frac{0}{12762815625}+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

Sifar dibahagikan dengan sebarang nombor bukan sifar menjadikannya sifar.

$$0+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

Kembangkan \frac{685}{0.05} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 100.

$$0+\frac{68500}{5}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

Bahagikan 68500 dengan 5 untuk mendapatkan 13700.

$$0+13700\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

Kira 1.05 dikuasakan 5 dan dapatkan 1.2762815625.

$$0+13700\left(1-\frac{1}{1.2762815625}\right)$$

Kembangkan \frac{1}{1.2762815625} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 10000000000.

$$0+13700\left(1-\frac{10000000000}{12762815625}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{10000000000}{12762815625} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3125.

$$0+13700\left(1-\frac{3200000}{4084101}\right)$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{4084101}{4084101}.

$$0+13700\left(\frac{4084101}{4084101}-\frac{3200000}{4084101}\right)$$

Oleh kerana \frac{4084101}{4084101} dan \frac{3200000}{4084101} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$0+13700\times \frac{4084101-3200000}{4084101}$$

Tolak 3200000 daripada 4084101 untuk mendapatkan 884101.

$$0+13700\times \frac{884101}{4084101}$$

Nyatakan 13700\times \frac{884101}{4084101} sebagai pecahan tunggal.

$$0+\frac{13700\times 884101}{4084101}$$

Darabkan 13700 dan 884101 untuk mendapatkan 12112183700.

$$0+\frac{12112183700}{4084101}$$

Tambahkan 0 dan \frac{12112183700}{4084101} untuk dapatkan \frac{12112183700}{4084101}.

$$\frac{12112183700}{4084101}$$

Faktor

$$\frac{137 \cdot 331 \cdot 2671 \cdot 2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {5} \cdot 7 ^ {5}} = 2965\frac{2824235}{4084101} = 2965.6915193821114$$