Selesaikan 10x/x+3-1

$$\frac { 10 x } { x + 3 } - 1$$

Nilaikan

$$\frac{3\left(3x-1\right)}{x+3}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{10x}{x+3}-\frac{x+3}{x+3}$$

Oleh kerana \frac{10x}{x+3} dan \frac{x+3}{x+3} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{10x-\left(x+3\right)}{x+3}$$

Lakukan pendaraban dalam 10x-\left(x+3\right).

$$\frac{10x-x-3}{x+3}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 10x-x-3.

$$\frac{9x-3}{x+3}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Bahagi

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x}{x+3}-\frac{x+3}{x+3})$$

Oleh kerana \frac{10x}{x+3} dan \frac{x+3}{x+3} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x-\left(x+3\right)}{x+3})$$

Lakukan pendaraban dalam 10x-\left(x+3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x-x-3}{x+3})$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 10x-x-3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x-3}{x+3})$$

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil bahagi dua fungsi adalah penyebut didarabkan dengan terbitan pengangka tolak pengangka tersebut didarabkan dengan terbitan penyebut, semuanya dibahagikan dengan kuasa dua penyebut.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{1}-3)-\left(9x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 9x^{1-1}-\left(9x^{1}-3\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 9x^{0}-\left(9x^{1}-3\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Kembangkan dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\frac{x^{1}\times 9x^{0}+3\times 9x^{0}-\left(9x^{1}x^{0}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$\frac{9x^{1}+3\times 9x^{0}-\left(9x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{9x^{1}+27x^{0}-\left(9x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Alih keluar tanda kurungan yang tidak diperlukan.

$$\frac{9x^{1}+27x^{0}-9x^{1}-\left(-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$\frac{\left(9-9\right)x^{1}+\left(27-\left(-3\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Tolak 9 daripada 9 dan -3 daripada 27.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{30\times 1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$