Selesaikan 10a^-3/12a^-5

$$\frac { 10 a ^ { - 3 } } { 12 a ^ { - 5 } }$$

Nilaikan

$$\frac{5a^{2}}{6}$$

Langkah untuk Hasil Darab Dua Eksponen

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\left(10a^{-3}\right)^{1}\times \frac{1}{12a^{-5}}$$

Untuk meningkatkan hasil darab dua atau lebih nombor kepada kuasa, tingkatkan setiap nombor kepada kuasa dan ambil hasil darabnya.

$$10^{1}\left(a^{-3}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{a^{-5}}$$

Gunakan Sifat Kalis Tukar Tertib Pendaraban.

$$10^{1}\times \frac{1}{12}\left(a^{-3}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{-5}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen.

$$10^{1}\times \frac{1}{12}a^{-3}a^{-5\left(-1\right)}$$

Darabkan -5 kali -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{12}a^{-3}a^{5}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$10^{1}\times \frac{1}{12}a^{-3+5}$$

Tambahkan eksponen -3 dan 5.

$$10^{1}\times \frac{1}{12}a^{2}$$

Tingkatkan 10 kepada kuasa 1.

$$10\times \frac{1}{12}a^{2}$$

Darabkan 10 kali \frac{1}{12}.

$$\frac{5}{6}a^{2}$$

Bezakan w.r.t. a

$$\frac{5a}{3}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{10}{12}a^{-3-\left(-5\right)})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5}{6}a^{2})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$2\times \frac{5}{6}a^{2-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{5}{3}a^{1}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$\frac{5}{3}a$$