Selesaikan frac{10-sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

Nilaikan

$$5\sqrt{2}-4\approx 3.071067812$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 32=4^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 10-4\sqrt{2} dengan \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times 2}{2}$$

Darabkan -4 dan 2 untuk mendapatkan -8.

$$\frac{10\sqrt{2}-8}{2}$$

Bahagikan setiap sebutan 10\sqrt{2}-8 dengan 2 untuk mendapatkan 5\sqrt{2}-4.

$$5\sqrt{2}-4$$